🎨 메커니즘 시각화
슬라이더 위치
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슬라이더 속도
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전달 각도
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출력 힘
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Crank-Slider Mechanism Design & Force Calculator
크랭크-슬라이더는 회전을 연결봉을 통해 왕복 직선 운동으로 바꿉니다. 여기서 x는 크랭크 중심을 기준으로 한 슬라이더 좌표이며, 한쪽 끝에서 이동한 거리와는 다릅니다. 아래 식의 l은 입력창의 연결봉 길이 L과 같습니다. 중심형(e = 0)의 기하학적 관계는 x = r·cosθ + √(l² − r²·sin²θ)입니다. 편심형은 제곱근 안의 r²·sin²θ 대신 (r·sinθ − e)²를 사용합니다.
r/l이 작고 e = 0이면 제곱근을 전개하여 x ≈ l + r·cosθ − (r²/2l)·sin²θ로 근사할 수 있습니다. 연결봉이 유한한 길이를 가지므로 운동은 완전한 정현파가 아닙니다. 일정한 각속도 ω = 2πn/60에서 속도는 v = ω·dx/dθ, 가속도는 a = ω²·d²x/dθ²입니다. 미분할 때 θ는 라디안입니다.
이 도구의 위치와 속도는 편심을 포함한 기하식으로 계산하지만, 가속도 표시는 a ≈ −rω²[cosθ + (r/l)cos2θ]를 사용합니다. 이 식은 중심형의 근사식이므로 편심이나 크랭크비가 커질수록 해석에 주의해야 합니다. 힘은 입력 토크와 순간 모멘트 암의 관계로 구하며, 마찰계수에 따른 안내면 마찰을 간략히 반영합니다.
크랭크 반경 r과 연결봉 길이 L은 회전축·핀 중심 사이 거리(mm)입니다. 입력창의 최소값은 각각 1 mm이며, 완전 회전에는 L > r + |e|가 필요합니다. 학습용 시작값으로 r = 50 mm, L = 150 mm를 사용할 수 있습니다. 크기는 장치에 따라 달라지므로 보편적인 절대 길이 범위는 없습니다. 크랭크비 r/L은 작을수록 위 근사식에 유리하며, 도구는 0.5 초과 시 경고합니다.
편심거리 e는 회전 중심과 슬라이더 안내선 사이의 거리(mm)로, 입력창에서는 0 이상입니다. 먼저 0으로 중심형을 확인한 뒤 늘려 보세요. 회전속도 n은 rpm이며 입력 최소값은 1, 각도 θ는 0~360°입니다. 실제 운전속도 범위는 질량·베어링·윤활 조건으로 정해야 하며 이 도구가 정하지 않습니다.
입력 토크는 N·m, 슬라이더 부하는 N 단위의 외부 저항력으로 둘 다 0 이상입니다. 부하는 필요 입력 토크의 역산에 사용됩니다. 마찰계수 μ는 무차원이며 입력 범위는 0~1입니다. μ = 0은 마찰을 무시한 비교 조건이고 기본값은 0.05입니다. 실제 계수는 접촉 재료와 윤활 상태를 확인해 선택해야 합니다.
① r, L, e를 입력하고 완전 회전 조건과 경고를 확인합니다.
② 회전속도와 각도를 정하고 입력 토크, 외부 부하, 마찰계수를 설정합니다.
③ 계산하기를 누른 뒤 위치·속도·가속도 및 힘 결과의 단위를 확인합니다.
④ 각도 슬라이더와 애니메이션으로 한 회전을 살펴보고, 사이클 그래프에서 방향 전환과 힘 변화 구간을 비교합니다. 한 각도의 값만으로 최대 하중을 판단하지 마세요.
r = 50 mm, L = 150 mm, e = 0 mm, n = 60 rpm, θ = 90°, 입력 토크 10 N·m, 부하 100 N, μ = 0을 입력합니다. ω = 2π rad/s이고 √(150² − 50²) = √20000이므로 위치는 141.42 mm입니다. 속도는 −314.16 mm/s, 표시 가속도는 약 +657.97 mm/s², 중심형 행정은 100.00 mm입니다.
이 각도에서 연결봉 각도는 19.47°, 순간 모멘트 암은 50 mm입니다. 따라서 출력 힘은 10000/50 = 200.0 N이고 부하를 위한 필요 입력 토크는 100×50/1000 = 5.000 N·m입니다. 음의 속도는 x가 감소하는 방향을 뜻합니다. 가속도 수치는 위 근사식의 출력이며 정확 가속도와 같다는 뜻은 아닙니다.
링크는 변형하지 않는 강체, 핀은 이상적인 연결, 회전속도는 일정하다고 봅니다. 질량과 관성력, 축의 탄성, 유격, 충격 및 베어링 손실은 힘 계산에 포함되지 않습니다. μ를 사용해도 실제 마찰의 속도·온도 의존성까지 재현하지는 않습니다.
사점 부근에서는 모멘트 암이 매우 작아 힘 계산이 민감해집니다. 도구는 영점 부근을 별도로 처리하므로 그 지점의 표시를 실제 힘의 보장값으로 읽지 마세요. 행정은 각도 샘플링으로 구하므로 편심형 극값에는 수치 오차가 있을 수 있습니다. 설계 확정에는 동역학·강도 및 실제 간섭 검토가 필요합니다.
행정은 항상 2r인가요? 중심형에서는 2r입니다. 편심형은 극점의 위치가 달라지므로 계산된 전체 행정을 확인해야 합니다.
속도가 0이면 가속도도 0인가요? 아닙니다. 방향이 바뀌는 순간에는 속도가 0이어도 가속도가 남을 수 있습니다.
연결봉을 길게 하면 무엇이 달라지나요? 같은 r에서 r/L이 작아져 정현파에 가까워지고 연결봉의 기울기도 줄어듭니다. 대신 장치 길이와 구조 조건을 함께 검토해야 합니다.