감속비 (Ratio)
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출력 RPM
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출력 토크
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안전율 (Safety Factor)
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Spur Gear Design & Strength Calculator
현재 설정된 기하학적 파라미터를 기반으로 즉석 생성된 3D 메쉬 데이터입니다. 3D 프린팅 및 각종 3D CAD(SolidWorks, Fusion 360, Onshape 등)로 직접 불러와 어셈블리할 수 있는 정밀 STL 파일입니다.
두 기어를 조립하거나 브래킷을 설계/가공할 때의 정확한 **축간 거리(Center Distance)**는 — mm 입니다. 원활한 기어 백래시와 맞물림을 위해 이 축 간격을 기준으로 가공하십시오.
이빨수: 15T | 직경: 45mm
이빨수: 30T | 직경: 90mm
이 계산기는 외접 평기어 한 쌍의 치수, 속도·토크 변환과 간이 굽힘 강도를 살펴보는 도구입니다. 구동 기어 잇수를 z1, 종동 기어 잇수를 z2라 하면 기어비 i = z2/z1입니다. 화면의 N1, N2는 각각 z1, z2와 같습니다. 출력 회전속도는 n2 = n1/i이며 두 기어는 반대 방향으로 회전합니다.
모듈 m과 잇수로 피치원 지름 d = mz를 구합니다. 전위가 없는 표준 중심거리는 a = m(z1+z2)/2입니다. 피치원에서의 원주 속도는 v = πd1n1/60000이며, d1을 mm, n1을 rpm으로 넣으면 m/s입니다. 이는 이끝의 속도나 치면의 미끄럼 속도와 구별해야 합니다. 도구의 출력 토크는 고정 효율 η = 0.97을 적용한 T2 = ηiT1입니다.
Lewis 굽힘 모델은 기어 이를 외팔보처럼 보아 이뿌리의 굽힘을 평가합니다. 접선력 Ft = 2000T1/d1, 굽힘 응력 σ ≈ Ft/(bmY)이며 b와 m은 mm, 응력은 MPa입니다. Y는 잇수에 따른 무차원 치형계수입니다. 화면은 응력 자체 대신 허용 접선력과 허용 입력 토크를 표시하고, 허용 입력 토크/입력 토크를 안전율로 보여줍니다.
모듈 m은 이의 크기를 정하는 mm 단위 값이며 입력 최소값은 0.5 mm입니다. 맞물리는 두 기어의 모듈과 압력각은 같아야 합니다. 절대 크기는 용도에 따라 다르므로 학습에는 기본 모듈 3 mm부터 비교해 보세요. 잇수 N1, N2는 정수이고 입력 최소값은 각각 6개입니다. 다만 입력 가능하다는 것이 가공 가능하다는 뜻은 아니며, 도구는 구동 기어가 17개 미만이면 언더컷 우려를 경고합니다.
기어 두께 b는 축 방향의 면폭(mm)으로 입력 최소값은 1 mm입니다. 초기 검토에는 b = 8m~12m 정도를 참고할 수 있으나 실제 적정 폭은 하중 분포와 지지 조건에 따라 달라집니다. 압력각은 20°와 14.5° 중 선택합니다. 현재 강도 계산의 Y 표는 20°용이며 압력각 선택에 따라 바뀌지 않습니다.
축 구멍 직경은 각 기어 중심의 구멍 크기(mm)로 입력 최소값은 2 mm입니다. 이뿌리원 지름보다 작아야 하고 가장자리 두께도 확보해야 합니다. 재질은 스틸, 알루미늄, POM 중 고르며 도구에 저장된 허용응력으로 비교합니다. 입력 회전속도는 1 rpm 이상, 입력 토크는 입력창 기준 0.1 N·m 이상입니다. 운전 범위는 실제 부품의 정격을 기준으로 정해야 합니다.
① 목표 감속비에 맞춰 구동·종동 잇수를 정하고 모듈과 면폭을 입력합니다.
② 압력각, 두 축 구멍 직경, 재질을 선택하고 입력 회전속도와 토크를 넣습니다.
③ 자동 갱신되는 중심거리, 출력속도·토크, 허용 토크와 안전율 및 경고를 함께 확인합니다.
④ 2D와 3D 화면에서 배치를 살펴보고 필요하면 STL을 내려받습니다. 가공 전에는 축 간격뿐 아니라 공차·백래시·축 결합과 실제 치형을 별도로 확인합니다.
m = 3 mm, N1 = 20, N2 = 40, b = 30 mm, 압력각 20°, 축 구멍 8 mm와 12 mm, 스틸, n1 = 1000 rpm, T1 = 10 N·m를 입력합니다. i = 2.00:1, 피치원 지름은 60.0 mm와 120.0 mm, 중심거리는 90.0 mm입니다. 출력속도는 500 rpm, 효율 97%를 적용한 출력 토크는 19.40 N·m입니다.
같은 조건에서 직접 구한 원주 속도는 3.142 m/s, 입력 기준 접선력은 333.33 N입니다. 도구의 Y1 = 0.320, Y2 = 0.3882 중 작은 값과 스틸 허용응력 140 MPa를 적용하면 허용 접선력 4032 N, 허용 입력 토크 120.96 N·m, 표시 안전율 12.10입니다. 원주 속도와 접선력은 수식 설명용 값이며 별도 결과 항목은 아닙니다.
표준 비전위 인벌류트 외접 평기어와 강체 축 배치를 전제로 합니다. 기하 계산은 변형·백래시·조립 오차를 포함하지 않습니다. 손실은 개별 마찰 계산 대신 효율 97%로 묶어 가정하며, 속도나 재질에 따른 실제 효율 변화는 반영하지 않습니다.
Lewis 값은 간이 굽힘 비교입니다. 치면 접촉 피로, 마모, 충격, 동하중, 정렬 불량, 열, 윤활 및 수명 검토를 대신하지 않습니다. 저장된 재질 허용응력도 열처리·제조 조건별 보장값은 아닙니다. 특히 14.5° 선택 시에도 20° 계수표를 사용하므로 강도 결과의 적용에 한계가 있습니다. STL은 형상 검토 출발점이며 가공·조립에 필요한 공차와 제조 조건은 따로 정해야 합니다.
기어비가 커지면 동력도 커지나요? 속도는 줄고 토크는 커질 수 있지만 동력이 생성되지는 않습니다. 이 도구는 효율에 따른 손실을 가정합니다.
안전율이 1 이상이면 제작해도 되나요? 화면의 간이 굽힘 기준을 넘는다는 뜻입니다. 다른 파손 형태와 사용 조건까지 검증했다는 뜻은 아닙니다.
모듈만 같으면 서로 맞물리나요? 압력각과 치형 조건도 맞아야 합니다. 중심거리, 언더컷, 간섭과 백래시를 함께 검토해야 합니다.